ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЖЕЛАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ.....45 БАЛЛОВ !!!!!!! сторона правильной четырехугольной призмы=a , диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов .найдите а)диагональ призмы. б)угол между диагонал...

AC1 - правильная призма.⇒ ABCD - квадрат . АВ = AD =a . DB1 -диагональ призмы.найдём  из Δ DBB1  по т. Пифагора (DB1)²=(BB1)²+BD²  .  ΔDBB1 - равнобедренный ,прямоугольный.,  ∠BDB1 = ∠BB1D =45° . BD найдём  из  ΔABD  BD = √AD²+AB² = √a²+a² =a·√2.      BD= a·√2   BB1 = BD = a√2  ⇒ DB1= √2·(a·√2)²  =  a√2·√2=.2a DB1=2 a  б)Угол между диагональю DB1  и боковой гранью - угол между прямой DB1  и  её проекцией АВ1  на плоскость АВВ1А1, т.к  ∠DA ⊥ АВ , АВ ⊆ пл.АВВ1А1. АВ ⊥ АВ1 ⇒ ΔDAB1 -прямоугольный   ⇒  sin∠AB1D =AD / DB1 = a / (2 a )= 1/2  ⇒  ∠AB1D = 30° в ) Площадь указанного в условии сечения - площадь прямоугольника ADC1B1 :   S = AD· AB1 Из  ΔABB1  AB1 = √AB² + B1B² = √a² + (a√2)²=√3a² = a·√3