Помогите пожалуйста!8sinx*cos^3x--2sin2x--2cos^2x+1=0

Преобразуем отдельно первое слагаемое: 8sinx*cos^3x=4sin2x*cos^2x=4sin2x*(1+cos2x)/2=(4sin2x+4sin2xcos2x)/2=2sin2x+sin4x. Вернемся к выражению: 2sin2x+sin4x-2sin2x-2cos^2x+1=0 sin4x-2cos^2x+1=0 sin4x-2cos^2x+cos^2x+sin^2x=0 sin4x-cos^2x-cos^2x+cos^2x+sin^2x=0 sin4x-cos^2x+sin^2x=0 sin4x-(cos^2x-sin^2x)=0 sin4x-cos2x=0 cos2x=2cos2xsin2x Делим на cos2x обе части 1=2sin2x. Все, просто тригонометрическое уравнение, решение его: x=pi*n+pi/12 x=pi*n+5pi/12.