Помогите пожалуйстаааа :с Докажите что значение выражения x²+2y²+2xy+6y+10 положительно при любых значениях переменных x и y

Question

Помогите пожалуйстаааа :с Докажите что значение выражения x²+2y²+2xy+6y+10 положительно при любых значениях переменных x и y

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] x^{2} +2 y^{2} +2xy+6y+10= (x^{2} +2xy+ y^{2}) +( y^{2} +6y+9)+1=[/latex] [latex]=(x+y)^{2}+(y+3) ^{2} +1 [/latex] Так как квадраты всегда неотрицательны, то всё выражение положительно при любых значениях букв