Помогите Пожалуйста,голова идет кругом. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлет­воряющие данным условиям: (xy^2+y^2)dx+(x^2-x^2y)dy=0,y=1 при x=1.

Это уравнение с разделяющимися переменными. Надо записать его так: y²(х+1)dx=-х²(1-y)dy или y²(х+1)dx=х²(y-1)dy и разделить переменные: [latex] \frac{x+1}{ x^{2} }dx = \frac{y-1}{y ^{2} }dy [/latex] Интегрируем [latex] \int\limits { \frac{x+1}{ x^{2} } \, dx = \int\limits { \frac{y-1}{y ^{2} }}} \, dy [/latex] Упрощаем подынтегральные выражения [latex] \int\limits { (\frac{x}{ x^{2} }+ \frac{1}{ x^{2} }) \, dx = \int\limits ({ \frac{y}{y ^{2} }- \frac{1}{y ^{2} } }}) \, dy \\ \int\limits { (\frac{1}{ x} }+ \frac{1}{ x^{2} }) \, dx = \int\limits { (\frac{1}{y }- \frac{1}{y ^{2} } }}) \, dy \\[/latex] Находим интегралы по таблице интегралов: [latex]ln |x| - \frac{1}{x}=ln|y|+ \frac{1}{y}+ C [/latex]- общее решение дифференциального уравнения при х=1 у=1 [latex]ln |1| - \frac{1}{1}=ln|1|+ \frac{1}{1}+ C\Rightarrow C=-2 \\ [/latex] тогда [latex]ln |x| - \frac{1}{x}=ln|y|+ \frac{1}{y}-2 [/latex]- частное решение дифференциального уравнения при х=1 у=1