Помогите пожалуйста[latex] sin^{3}x - sin^{2}x= sin^{2}x* cos^{2}x[/latex]

[latex]\sin^3x-\sin^2x=\sin^2x\cdot \cos^2x \\ \sin^3x-\sin^2x\cos^2x-\sin^2x=0 \\ \sin^2x(\sin x-\cos^2x-1)=0 \\ \sin^2x(\sin x-\cos^2x-\sin^2x-\cos^2x)=0 \\ \sin^2x(\sin x-2+\sin^2x)=0 \\ \sin x=0 \\ x_1=\pi k,k\in Z[/latex] [latex]\sin^2x+\sin x-2=0[/latex] Пусть sin x=t( |t|≤1), тогда имеем [latex]t^2+t-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+8=9 \\ t_1=1 \\ t_2=-2[/latex] Второй корень не удовлетворяет условие при |t|≤1 Возвращаемся к замене [latex]\sin x=1 \\ x=\frac{\pi}{2} +2\pi k, k \in Z[/latex]