Помогите пожалуйста,метод интервалов , хотя бы 3 штучки меньше 3

Помогите пожалуйста,метод интервалов , хотя бы 3 штучки <3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Для каждого множителя найдём нули: х² -5,6х +7,84 =0            х-2,5=0 (х-2,8)² = 0                      х = 2,5 х = 2,8 ставим оба эти числа на числовой прямой. получим 3 интервала. смотрим знак каждого множителя на каждом интервале и выбираем ответ: -∞    +      2,5    +    2,8      +      +∞ стоят знаки (х-2,8)²          -                +               +           стоят знаки (х-2,5) IIIIIIIIIIIIIIIIIIII  это знаки (х-2,8)²(х-2,5) Ответ: х∈(-∞; 2,5] 2) 1/(х-2) +1/(3-х) -5/1≤ 0 (3-х +х-2 -5(3-х)(х-2))/(х-2)(3-х)≤ 0    (1+5х² - 25х +30)/(х-2)(3-х) ≤0 (5х² -25х +31)/(х-2)(3-х) ≤ 0 5х² -25х +31 = 0               х-2 = 0           3 - х = 0 D < 0 (нет корней)           х = 2               х = 3  -∞       +        2      +       3     +     +∞ это знаки 5х² -25х +31             -                 +             -              это знаки (х-2)(3-х) IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                 IIIIIIIIIIIIIIIIII  это знаки (5х² -25х +31)/(х-2)(3-х) Ответ: х∈(-∞;2)∨( 3;+∞) (квадратные скобки не берём, т.к. делить на 0 нельзя) 3)(2х² -2х +1)/(2х-1) -1 ≤ 0- (2х² -2х +1 -2х +1)/(2х -1) ≤0 (2х² +2)/(2х -1) ≤ 0 2х² +2 это выражение всегда >0,⇒ 2х -1 < 0⇒ 2x <  1 ⇒  х < 1/2 Ответ: х∈ (-∞; 1/2) 4) (2х² -6х)/(х-4) -х ≤ 0    (2х² -6х -х² +4х)/(х-4) ≤ 0     (х² -2х)/(х-4) ≤ 0 х² - 2х = 0              х -4 = 0 х = 0 и х = 2           х = 4 -∞       +        0      -        2       +    4     +       +∞   это знаки х² -2х            -                 -                  -           +                это знаки х - 4   IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                 IIIIIIIIIIIIIIIII Ответ: х∈ (-∞; 0]∨ [ 2; 4)    
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы