Помогите пожалуйста!На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=10 и BC=16. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Помогите пожалуйста!
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=10 и BC=16. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПродолжим радиус СА за точку А получим точку Е.
Обозначим касательную из точки В как ВК
По свойству касательной и секущей
ВС·ВЕ=ВК²
ВС=16
ВЕ=16+СЕ=16+2АС=16+20+36
16·36=ВК²
ВК=4·6
ВК=24
Гостьесть ещё такой вариант...BK-касательная, следовательно AK перпендикулярна BK/ получается прямоугольный треугольник ABK, в котором BK катет, AB гипотенуза. AB=10+16=26, AK=AC=r=10. По теореме Пифагора BK^2=26^2-10^2=576, BK=24
Не нашли ответ?
Похожие вопросы