ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Найдите наибольшее значение функции [latex]y= \frac{x^{2}+49 }{x} [/latex] на отрезке [-19;-1]

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Найдите наибольшее значение функции [latex]y= \frac{x^{2}+49 }{x} [/latex] на отрезке [-19;-1]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Функция определена при всех х кроме х=0. y'[latex]= \frac{2x*x-( x^{2} +49)}{ x^{2} }= \frac{ x^{2} -49}{ x^{2} }=1- \frac{49}{ x^{2} } [/latex] y'=0 при х=-7; х=7(этот корень не входит в промежуток). Это единственная критическая точка (экстремум) на заданном промежутке, исследуем ее, производная слева положительна, производная справа отрицательна, значит в точке х=-7 максимум, функция принимает наибольшее значение на этом промежутке в точке, у(-7)=-14
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы