Помогите пожалуйста,нужно в подробностях [latex] \int\limits_ {} \, x* \sqrt{1+x^2} dx[/latex]
Помогите пожалуйста,нужно в подробностях [latex] \int\limits_ {} \, x* \sqrt{1+x^2} dx[/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]\int\limits {x\sqrt{1+x^2}} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=x^2\\du=2xdx\end{array}\right] = \frac{1}{2} \int\limits {\sqrt{1+u}} \, du = \\ = \frac{1}{2} * \frac{2*(1+u)^{ \frac{3}{2}} }{3}+C =\frac{(1+u)^{ \frac{3}{2}} }{3}+C =\frac{(1+x^2)^{ \frac{3}{2}}}{3}+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы