Помогите пожалуйста,очень скоро сдавать,срочно нужно!!дан прямоугольный треугольник ABC, угол C=90 градусов. биссектриса AK делит катет на отрезки 4 см и 5 см. найдите площадь треугольника.

По свойству биссектрисы [latex] \frac{AC}{4}= \frac{AB}{5} [/latex]. Отсюда выразим AB через AC [latex]AB=1,25AC[/latex]. По теореме Пифагора [latex](5+4)^2+AC^2=(1,25AC)^2 \\ x=+-12[/latex]. Смыслу задачи соответствует только первое решение(x=12 см). Площадь найдем по формуле[latex]S= \frac{1}{2}AC*BC= \frac{1}{2}*12*9=54 sm^2[/latex].