ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО sin(arc tg2+arc tg3)   ответ:   корень из 2/2     нужно само решение P.S. кто решит сделаю лучшим решением

[latex]sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)[/latex]   [latex]tga=sina/cosa[/latex],    следовательно   [latex]sina=tga*cosa[/latex],  поэтому   sin(arctga)=tg(arctga)*cos(arctga)=a*cos(arctga)   Найдём значение выражения cos(arctga):   Известна формула   [latex]1+tg^{2}a=\frac{1}{cos^{2}a}[/latex]   следовательно        [latex]cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}a}}[/latex]   Значит:  [latex]cos(arctga)=\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}} [/latex]   Итак,   [latex]sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)=[/latex]   [latex]=2*\frac{1}{\sqrt{1+2^{2}}}+3*\frac{1}{\sqrt{1+3^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{5}*\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}+3}{\sqrt{10}} [/latex]