Помогите пожалуйста,прям умаляю решить первые 2 примера,3 не надо.10 класс.Умаляю..Фото ниже.

Помогите пожалуйста,прям умаляю решить первые 2 примера,3 не надо.10 класс.Умаляю..Фото ниже.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. 2sin²x  =2sin2x -1  ; 2sin²x =2*2sinx*cosx -(sin²x +cos²x) ; 3sin²x -4sinxcosx +cos²x =0  ||  \cos²x≠0 3tq²x -4tqx +1 =0 ;  * * *  кв уравнения относительно tqx  * * * * * *  или  3t² -4t +1 =0 ;  после замены переменного   tqx =t   * * * [ tqx =(2 -1)/3  ; tqx =(2 +1)/3 .⇔ [ tqx =1/3 ; tqx =1. [ x =arctq(1/3) +πn ; x =π/4+πn  , n∈Z ответ :  arctq(1/3) +π*n ; π/4+π*n , n∈Z * * * иначе  2sin²x  =2sin2x -1  ; 1 -cos2x =2sin2x -1 ; 2*sin2x + 1*cos2x =2 ;* * * метод вспомогательного аргумента * * * √(2² +1²)sin(2x+arctq1/2) =2 ⇔sin(2x+arctq1/2) =2/√5 . 2x+arctq1/2 =(-1)^n *arcsin2/√5 +πn , n∈Z. 2x= -arctq1/2 +(-1)^n *arcsin2/√5 +πn , n∈Z. x = (-1/2)arctq1/2 +(1/2)*(-1)^n *arcsin2/√5 +πn , n∈Z. ------- 2. cos(π/2  -x) +sin3x =0 ;  * * *  используем формула приведения :  cos(π/2 -α) =sinα* * *  sinx +sin3x =0 ;   2sin(3x+x)/2 *cos(3x-x)/2 =0  ; 2sin2x *cosx =0  ⇔[ sin2x=0 ; cosx =0 . [ 2x =πn  ; x =π/2 +πn , n∈Z. ответ : (π/2)*n ;π/2 +π*n , n∈Z.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы