Помогите пожалуйста!!..точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD.известно, что MA=MB=MC=MD и О- точка пересечения AC и BD.Докажите,что MO перпендикулярен (ABC).

рассмотрим треуг.BMC. BO=OC, таккак ABCD прямоугольник(свойство прямоуг:диагонали пересекаются в точке которая делит их пополам) BM=BC(по условию) треугольник BMC равнобедренный,MO-медиана,высота, биссектриса( по свойству равнобедренного треуг.) следовательно углы BOM=BOC=90градусов(MO-высота) значит MOперпендBC   аналогично с треуг.AMD   MOперпендBC; MOперпендAD следовательно по теореме о перпенд прямой и плоскости(если прямая перпенд к двум перес прямым плоскости то она перпенд плоскости)MOперпенд. к плоскости ABCD ч.т.д.