Помогите пожалуйста.В параллелограмме ABCD высоты, проведенные из вершины В, равны. Докажите,что данный параллелограмм-ромб

Поведем из вершины B высоты к сторонам DA (в точку E) и CD (в точку F). Рассмотрим треугольники ABE и BCF 1. Их углы при вершина E и F - прямые. 2. Углы при вершинах A и C равны, поскольку являются углами параллелограмма. Следовательно эти треугольники  подобны. Тогда из равенства (по условию) сторон BE и BF следует также равенство сторон AB и BC. Следовательно в данном параллелограмме все стороны равны, и он является ромбом.   

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к ней [latex]S=ah_a[/latex], так как высоты равны, то из этой формулы следует что равны и стороны, а значит по определению данный параллелограмм-ромб