ПОМОГИТЕ, ПРОШУ, ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! Дано три точки: А(9+2; 9-1; 9), В(9-2; 9; 9+1) и С(9-1; 9+1; 9-3). Найдите точку К(x;y;z), если СК = 2AB.

A(11;8;9) B(7;9;10) C(8;10;7) AB{7-11;9-8;10-9}={-4;1;1} 2AB{-8;2;2} CK{x-8;y-10;z-7} x-8=-8⇒x=0 y-10=2⇒y=12 z-7=2⇒z=9 K(0;12;9)     

Ясно видно , что точки A,B,C и K получаются соответственно из точек  A₁(2; -1 ; 0) ; B₁(-2 ; 0 ; 1) ; C₁(-1 ; 1; -3) , K₁(x₁ ; y₁ ; z₁)  параллельным переносом через  вектор L(9;9;9) .  A₁B₁(-4; 1 ; 1) ⇒2A₁B₁(-8; 2 ; 2) ; C₁K₁ ( (x₁+1 ; y₁-1 ; z₁+3). C₁K₁=2*A₁B₁ ⇒ { x₁+1= -8 ;  y₁ -1 =2 ; z₁+3 =2. ⇔{x₁= -9 ;  y₁ =3 ; z₁ = -1. --- K(x; y ;z) =K(x₁+9; y₁+9 ;z₁+9) =K(0 ; 12; 8). ответ: K(0 ; 12; 8).