ПОМОГИТЕ ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО У МЕНЯ ЭКЗАМЕН ПОСЛЕЗАВТРА. На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка М. Прямая МА пересекается с прямой ВС в точке L, а прямая СМ с прямой АВ — в точке К. Известно, что AL = а, ВК=...

[latex]\angle BAL=\angle BCK=\alpha[/latex] т.к. опираются на общую дугу. [latex]\angle ABL=180^\circ -\angle KBC=\beta[/latex] т.к. смежные. По т. синусов для тр-ка ABL: [latex]BL/\sin\alpha =a/\sin\beta.[/latex] По т. синусов для тр-ка BKC: [latex]b/\sin\alpha =c/\sin(180^\circ-\beta). [/latex] Значит [latex]BL/a=\sin\alpha/\sin\beta=b/c.[/latex] Поэтому BL=ab/c.