Помогите пжл, сейчас алгебре не могу сделать пжл) 1.найдите наименьшее значение ф?

Помогите пжл, сейчас алгебре не могу сделать пжл) 1.найдите наименьшее значение ф??нкции у=х^2-2х+3 на отрезке (-2;-1) 2.Найдите наибольшее значение функции у= -х^2-4х+5 на отрезке (-1;0) 3.найдите наименьшее значение функции у=2х^2-4х+1 на отрезке (-1;2) 4. найдите наибольшее значение функции у= -3х^2 + 12х-8 на отрезке (0;4)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. Найдём производную функции . Она равна 2х-2 найдём стационарные точки 2х-2=0                                                    х=1 Найдём значения функции на концах отрезка и в стационарной точке у(-2)=(-2)²-2*(-2)+3=21 у(-1)=(-1)²-2*(-1)+3=6 точка х=1 не входит в заданный отрезок , значит наименьшее значение у=6 2)у=-х²-4х+5 производная равна -2х-4 -2х-4=0 х=-2 стационарная точка не входит в заданный отрезок. Значит проверяем только на концах отрезка у(-1)=-(-1)²-4*(-1)+5=10 у(0)=-0²-4*0+5=5 Наибольшее значение функции у=10 3)у=2х²-4х+1 Производная равна 4х-4, 4х-4=0, х=1 1 входит в заданный отрезок, значит ищем значения функции в трёх точках у(-1)=2(-1)²-4*(-1)+1=7 у(1)=2(-1)²-4*1+1=-1 у(2)=2*2²-4*2+1=1 Наименьшее значение у=-1 4)у=-3х²+12х-8 Производная равна -6х+12    -6х+12=0    х=2 2 входит в отрезок, значит ищем значения функции в трёх точках у(0)=-3*0²+12*0-8=-8 у(2)=-3*2²+12*2-8=4 у(4)=-3*4²+12*4-8=-8 Наименьшее значение функция достигает в двух точках и равно у=-8 Замечание: отрезки обозначаются не круглыми , а квадратными скобками. У Вас интервалы. Если рассматривать интервалы, то решение будет другим. Так у Вас отрезки или интервалы?
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы