ПОМОГИТЕ ПЖЛСТ!11!! Докажите, что сумма медиан треугольника меньше его периметра.

Если в треугольнике со сторонами а, b, c  медиану [latex]m_a[/latex], проведенную к стороне а продлить на свою длину, то получится треугольник со сторонами b,c, [latex]2m_a[/latex]. По неравенству треугольника [latex]2m_a\le b+c[/latex]. Аналогично [latex]2m_b\le a+c[/latex] и [latex]2m_c\le a+b[/latex]. Все складываем и делим на 2. Получаем, что сумма медиан не превосходит периметра.