Помогите решеить 30.41 г (не понимаю как одз под корнем разложить)!!!

[latex] x^{3} -2x^2+3=x^{3} +x^2-3x^2+3=x^2(x+1)-3(x-1)(x+1)= \\ =(x+1)(x^2-3x+3), x^2-3x+3 \ \textgreater \ 0[/latex], при любых х. Поэтому x>=-1 [latex] (x^{3} +x^{2} -8x +8)'=3x^2+2x-8=(3x-4)(x+2)[/latex] до -2 производная положительна, значит функция растет. от -2 до 4/3 убывает, и от 4/3 опять растет. В точке 4/3 (проверяется) функция принимает положительное значение. Значит у функции единственный корень, меньший -2. Поэтому из области определения первого подкоренного выражения x>=-1, второе подкоренное всегда положительно. Теперь возводим все в квадрат и получаем [latex]x^{3} -2x^2+3 \leq x^{3} +x^{2} -8x +8 \\ 3x^2-8x+5 \geq 0 \\ (3x-5)(x-1) \geq 0 \\ x \leq 1,x \geq \frac{5}{3} [/latex] Вместе с областью определения имеем: x∈[-1,1]∪[5/3,+∞)