Помогите решить 1 и 4 задание

1) Проведем радиусы из центра окружности  О к точкам А, С, Д, а также соединим точки А и Д. Угол АСД=180-угол САД-угол АДС. Найдем эти углы Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно угол САД=1/2 дуги СД=34. Дуги АВ и ВС равны удвоенным углам ВАС и АСВ, по условию это 23*2 и 32*2, т.е. 46 гр. и 64 гр. соответственно. Следовательно дуга АС с точкой В равна сумме 46+64=100 гр. Отсюда вписанный угол АДС равен 1/2 центрального угла АОС, который опирается на дугу 100. Т.О. угол АДС равен 50. Находим угол АСД=180-34-50=96 2) Воспользуемся тем же свойство вписанного угла, как в 1). Найдем дуги, а следовательно и центральные углы. Отношение 2:3:4 говорит о том, что окружность поделена на 9 частей. Каждая часть равна 360:9=40. Дуги АВ, ВС, СА равны соответственно 40*2, 40*3, 40*4, или 80,120, 160. Поделили все пополам и нашли углы треугольника. 3) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам, следовательно половина хорды равна 12. Соединив центр окружности с концом хорды получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - это радиус, а катеты - половина хорды и часть диаметра. Радиус R найдем по теореме Пифагора. Для этого найдем второй катет. Диаметр окружности - это 2R. Хорда делит диаметр на два отрезка. Их разница равна 7, следовательно, обозначив меньший отрезок как а, мы можем выразить длину диаметра через а, т.е. 2R=2а+7. Отсюда а=(2R-7)/2. Нужный нам катет равен R-а=R-(2R-7)/2=7/2=3,5. Из теоремы Пифагора гипотенуза равна С^2=A^2+B^2.  В нашем случае R^2=12^2+3,5^2=156,25. Извлекаем квадратный корень и получаем R. 4) Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делятся пополам в точке пересечения. Следовательно, обозначив вершины ромба через АВСД и точку пересечения, она  же центр вписанной окружности через О, мы получим прямоугольный треугольник АВО. Из точки О проведем радиус к точке касания   М. По определению он перпендикулярен прямой АВ. Имеем два прямоугольных треугольника АМО и ВМО. В треугольнике АВО гипотенуза равна 17 по условию как сторона ромба, один из катетов равен 15 как половина диагонали по условию. Найдем по теореме Пифагора второй катет. 17^2-15^2=64, следовательно катет равен 8. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АМО и ВМО. ОМ - это искомый радиус. По теореме Пифагора его квадрат равен 8^2-AM^2 и 15^2-BM^2/ Обозначим АМ через х, ВМ как 17-х. Получаем уравнение 64-х^2=225-(17-x)^2, после преобразования получаем 34х=128, х с округлением равен 3,8. Далее находим сам радиус=корень квадратный из 64-3,8^2=49,6 Радиус равен с округлением 7.