Помогите решить 1. y=lg 2x-6/6-x 2. log по основанию 1\4 от (3x-5)= -1 3. log по основанию 2 от (x^2 - 2x) = 3

Помогите решить 1. y=lg 2x-6/6-x 2. log по основанию 1\4 от (3x-5)= -1 3. log по основанию 2 от (x^2 - 2x) = 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2. log¼(3x-5)=-1 Решение ОДЗ: 3x-5>0 3x>5 x>1⅔ По свойству логарифма: (1/4)^-1=3x-5 4=3x-5 -3x=-9 x=3 Проверка: log¼(3*3-5)=-1 log¼(4)=-1 (1/4)^-1=4 4=4 - верно Следовательно, x=3 - корень данного уравнения Ответ: 3 3. log2(x²-2x)=3 Решение ОДЗ: x²-2x>0 x(x-2)>0 x>0 или x-2>0 x>2 По свойсту логарифма: 2³=x²-2x x²-2x-8=0 Д=4+4*8=36 x=2+√36/2=4 x=2-√36/2=-2 - не удовлетворяет ОДЗ Проверка: log2(4²-2*4)=3 2³=16-8 2³=8 8=8 - верно Следовательно, x=4 - корень данного уравнения Ответ: 4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы