Ответ(ы) на вопрос:
Гость
умножим две скобки: [latex](x-3)(x+4)=x^2-3x+4x-12=x^2+x-12[/latex]
умножим то, что осталось: [latex]x(x+1)=x^2+x[/latex]
замена [latex]t=x^2+x+1>0[/latex]
[latex]x^2+x=x^2+x+1-1=t-1[/latex]
[latex]x^2+x-12=x^2+x+1-13=t-13[/latex]
имеем теперь квадратное уравнение: [latex](t-1)*(t-13)=-35[/latex]
[latex]t^2-t-13t+13=-35[/latex]
[latex]t^2-14t+48=0[/latex]
[latex]t^2-6t-8t+48=0[/latex]
[latex]t*(t-6)-8*(t-6)=0[/latex]
[latex](t-6)*(t-8)=0[/latex]
[latex]t=6[/latex] или [latex]t=8[/latex]
[latex]x^2+x-5=0[/latex] или [latex]x^2+x-7=0[/latex]
оба уравнения имеют действительные корни, так как их дискриминанты положительны
тогда та теоремой Виета: произведение корней первого уравнения равно: [latex]-5[/latex]
второго: [latex]-7[/latex]
и того [latex]p=(-5)*(-7)=35[/latex]
и [latex]n*p=4*35=140[/latex]
Ответ: [latex]140[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы