Помогите решить: 6 sin² х - 3 sin х cos x - cos² x = 1

6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = 1. Избавимся от единицы, использовав основное тригонометрическое тождество. sin²x + cos²x + 5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 1 5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 0 Перед нами однородное уравнение. Однородные тригонометрические уравнения решаются делением на какую-то величину. Разделим на cos²x ( cosx ≠ 0). 5tg²x - 3tgx - 2 = 0 Пусть t = tgx. 5t² - 3t - 2 = 0 D = 9 + 4•2•5 = 49 = 7² t1 = (3 + 7)/10 = 1 t2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5 Обратная замена: tgx = 1 x = π/4 + πn, n ∈ Z tgx = -2/5 x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ Z.