Помогите решить 6ctg^2x-2cos^2x=3

[latex] \frac{6cos^{2}x}{sin^{2}x}-2cos^{2}x=3[/latex] [latex] \frac{6cos^{2}x-2cos^{2}x*sin^{2}x}{sin^{2}x}=3[/latex] [latex]6cos^{2}x-2cos^{2}x*sin^{2}x=3sin^{2}x[/latex] [latex]6cos^{2}x-2cos^{2}x*sin^{2}x-3sin^{2}x=0[/latex] [latex]6*(1-sin^{2}x)-2*(1-sin^{2}x)*sin^{2}x-3sin^{2}x=0[/latex] [latex]6-6sin^{2}x-2sin^{2}x+2sin^{4}x-3sin^{2}x=0[/latex] [latex]2sin^{4}x-11sin^{2}x+6=0[/latex] Замена: [latex]sin^{2}x=t[/latex], t∈[0;1] [latex]2t^{2}-11t+6=0, D=121-4*6*2=73[/latex] [latex]t_{1}= \frac{11- \sqrt{73}}{4}[/latex] - удовлетворяет условию замены [latex]t_{2}= \frac{11+ \sqrt{73}}{4}>1[/latex] - не удовлетворяет условию замены (посторонний корень) Вернемся к замене: [latex]sin^{2}x=\frac{11- \sqrt{73}}{4}[/latex] 1) [latex]sinx=\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2}[/latex] [latex]x=(-1)^{k}*arcsin(\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2})+ \pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]sinx=-\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2}[/latex] [latex]x=(-1)^{k+1}*arcsin(\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2})+ \pi k[/latex], k∈Z