Помогите решить, буду очень благодарен

Помогите решить, буду очень благодарен
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Так как треугольники АКС и АСВ подобные (по трем углам, один -90, второй А - общий), то можно записать соотношение сторон: АС/АВ=АК/АС=СК/СВ, учитывая, что АВ=АК+КВ, то подставим и возьмем первое соотношение: АС/(АК+КВ)=АК/АС, отсюда получаем: АС*2=АК*2+АК×КВ, подставим данные из условия: 15*2=АК*2+16×АК, решаем квадратное уравнение: АК*2+16×АК-225=0 Д=256+4×225, Д=1156, √Д=34 АК1=(-16-34)/2 ответ отрицательный смысла не имеет АК2=(-16+34)/2=9, АК=9, отсюда АВ=9+16=25 Теперь найдем оставшуюся сторону СВ по т. Пифагора: 25*2=15*2+СВ*2 СВ*2=625-225, СВ*2=400, СВ=20 Радиус окружности вписанной в прямоугольный!!! треугольник : r=(а+в-с)/2 (где с- гипотенуза) подставляем найденные стороны r=(15+20-25)/2=5
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы