Помогите решить. (B//(X-A))+(A//(X-B))=2 

Помогаем: [latex]\dfrac{b}{x-a}+\dfrac{a}{x-b}=2[/latex] При [latex]x \neq a,\ x \neq b[/latex] получим [latex]bx-b^2+ax-a^2=2(x^2-ax-bx+ab)[/latex] [latex]bx-b^2+ax-a^2=2x^2-2ax-2bx+2ab[/latex]  [latex](a+b)x-(a^2+b^2)=2x^2-2(a+b)x+2ab[/latex]  [latex]2x^2-3(a+b)x+(a^2+b^2+2ab)=0[/latex]  [latex]2x^2-3(a+b)x+(a+b)^2=0[/latex] [latex]D=\dfrac{9(a+b)^2-8(a+b)^2}{4}=\dfrac{(a+b)^2}{4}[/latex] [latex]x=\dfrac{3(a+b)\pm |a+b|}{4}[/latex] Если a+b<0, то [latex]x=\dfrac{3a+3b-(a+b)}{4}=\dfrac{2a+2b}{4}=\dfrac{a+b}{2}[/latex] Если [latex]a+b \geq 0,[/latex]  то [latex]x=\dfrac{3a+3b+(a+b)}{4}=\dfrac{4a+4b}{4}=a+b.[/latex]