Помогите решить!!! Даны вершины треугольника А (2,-3) B(3,1) C(4,2). Составить уравнение сторон, высоты BH, медианы AE, биссектрисы CF. Найти углы треугольника, его площадь, точку пересечения медианы AE и высоты BH, а также дли...

 Точка пересечения медианы AE и высоты BH. Находим координаты точки Е: [latex]E( \frac{3+4}{2} ; \frac{1+2}{2} )=(3,5; 1,5).[/latex] Уравнение прямой, содержащей медиану АЕ: [latex] \frac{x-2}{3,5-2}= \frac{y+3}{1,5+3} [/latex]. Получаем каноническое уравнение: [latex] \frac{x-2}{1,5} = \frac{y+3}{4,5} [/latex]. Это же уравнение в общем виде: 4,5х - 9 = 1,5у + 4,5 После сокращения на 1,5, получим: 3х - у - 9 = 0. Уравнение с коэффициентом: у = 3х - 9. Чтобы найти уравнение высоты ВН находим уравнение стороны АС, на которую опущен перпендикуляр ВН: [latex]AC: \frac{x-2}{4-2}= \frac{y+3}{2+3} [/latex] [latex]AC: \frac{x-2}{2}= \frac{y+3}{5} [/latex] 5x -10 = 2y + 6 Уравнение АС в общем виде: 5х - 2у - 16 = 0. Уравнение с коэффициентом: у = (5/2)х + (16/2) = (5/2)х + 8. Коэффициент "к" высоты ВН равен -1 / (5/2) = -2 / 5. Подставляем координаты точки В в уравнение высоты: ВН: 1 = (-2/5)*3 + в       в = 1 + (6/5) = 11/5. Получаем уравнение высоты ВН: у = (-2/5)х + (11/5). Теперь находим точку пересечения медианы АЕ и высоты ВН: 3х - 9 =  (-2/5)х + (11/5) Приводим к общему знаменателю: 15х - 45 = -2х + 11 17х = 56  Получаем координаты точки пересечения х = 56 / 14 =  3.294118. у = 3* 3.294118 - 9 =  0.882353. Остальные решения приведены в приложении.