Помогите решить дифференциальное уравнение y``-5y`+4y=0иyy`+x=0Задача:математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой величины x соответственно 8 и 4 Найти вероятность того что в результате ...
Помогите решить дифференциальное уравнение
y``-5y`+4y=0
и
yy`+x=0
Задача:
математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой величины x соответственно 8 и 4 Найти вероятность того что в результате испытаний x примет значение заключенное в интервале (2;14)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.y''-5y'+4y=0
Решение:
Составим характеристическое уравнение
λ²-5λ+4=0,
D=5²-4·4=25-16=9,√√D=3, λ₁=(5+3)/2=4,λ₂=(5-3)/2=1
Тогда общее решение уравнения имеет вид:
у(х)=C₁eˣ+C₂e⁴ˣ
2.yy'+x=0
Разделим каждое слагаемое на у·у'=-x, y'=dy/dx,тогда имеем
у·dy/dx=-х или у·dy=-х·dx .Интегрируем обе части последнего уравнения:
∫уdy=-∫хdx или у²/2=-х²/2+С=С-х²/2
у₁=-√ С₁-х² и у₂=√С₁-х²
Решением будет:у(х)=-√( С₁-х²) у(х)= √( С₁-х²)
3.M(x)=8
D(x)=4
2 < x<14
p(2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы