Помогите решить, должно быть 4 корня: х^4-29x^2+100=0
Помогите решить, должно быть 4 корня:
х^4-29x^2+100=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть х^2= t, тогда:
t^2-29t+100=0
D=29^2-400=441
t1= 25
t2=4
Вернемся к исходной переменной:
x^2=25 x^2=4
x=5 или x=-5 x=2 или x=-2
ГостьРешение:
x^4-29x^2+100=0
Обозначим x^2=y, тогда уравнение примет вид:
у^2-29y+100=0
y1,2=29/2+-√(841/4-100)=29/2+-√(841/4-400/4)=29/2+-√441/4=29/+-21/2
y1=29/2+-21/2=50/2=25
у2=29/2-21/2=8/2=4
Подставим полученные значения(у) в х^2=y
x²=25
х1,2=+-√25=+-5
х1=5
х2=-5
х²=4
х3,4=√4=+-2
х3=2
х4=-2
Ответ: х1=5; х2=-5; х3=2; х4=-2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы