Помогите решить, должно быть 4 корня: х^4-29x^2+100=0

Помогите решить, должно быть 4 корня: х^4-29x^2+100=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть х^2= t, тогда: t^2-29t+100=0 D=29^2-400=441 t1= 25 t2=4 Вернемся к исходной переменной:  x^2=25                x^2=4 x=5 или x=-5     x=2  или  x=-2
Гость
Решение: x^4-29x^2+100=0 Обозначим  x^2=y, тогда уравнение примет вид: у^2-29y+100=0 y1,2=29/2+-√(841/4-100)=29/2+-√(841/4-400/4)=29/2+-√441/4=29/+-21/2 y1=29/2+-21/2=50/2=25 у2=29/2-21/2=8/2=4 Подставим полученные значения(у) в х^2=y x²=25 х1,2=+-√25=+-5 х1=5 х2=-5 х²=4 х3,4=√4=+-2 х3=2 х4=-2 Ответ: х1=5; х2=-5; х3=2; х4=-2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы