Помогите решить Доведите неравенство a^2 + b^2 + c^2 + d^2 больше 4 корень из ( abcd ) если a больше 0 b больше 0 с больше 0 и d больше 0
Помогите решить
Доведите неравенство
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корень из ( abcd )
если a > 0 b > 0 с > 0 и d > 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпо формуле Коши, неравенство между средним арифмитическим и средним геометрическим, имеем
[latex]a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 4\sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4\sqrt{abcd}[/latex]
Доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы