Помогите решить: катер прошел 12км по течению реки и 4км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственая скорость катера , если скорость течения равна 3км/ч?

Пусть скорость катера х км/ч. Скорость по течению равна (х+3) км/ч. Скорость против течения (х-3)км/ч. Составим уравнение [latex]\frac{12}{x+3}+4\frac{x-3}=2[/latex] Избавимся от знаемнателя. Общий знаменатель равен (x-3)(x+3)=(x^2 -9) 12(x-3)+4(x+3)=2(x^2 -9) 12x-36+4x+12=2x^2 - 18 2x^2 - 16x +6 =0 x^2 - 8x +3 =0 D=64+4*3=64-12=52 [latex]x_1=\frac{8+\sqrt{52}}{2}=\frac{8+2\sqrt{13}}{2}=\frac{2(4+\sqrt{13})}{2}=4+\sqrt{13}\approx=7,6[/latex]км/ч  [latex]x_2=4-\sqrt{13}\approx0,39[/latex]км/ч Скорость катера, не может быть меньше скорости течения, поэтому х=7,6 км/ч. Ответ: 7,6