Помогите решить [latex] \int\limits^4_1 {(5 \sqrt{x}/x)} dx [/latex]

[latex]( \sqrt[n]{a} ) ^{n} =a[/latex] при чётном n, a>=0 [latex] \int\limits^4_1 { \frac{5 \sqrt{x} }{x} } \, dx = \int\limits^4_1 { \frac{5 \sqrt{x} }{( \sqrt{x} ) ^{2} } } \, dx = \int\limits^4_1 { \frac{5}{ \sqrt{x} } } \, dx =5* \int\limits^4_1 { x^{- \frac{1}{2} } } \, dx =5* \frac{ x^{- \frac{1}{2}+1 } }{- \frac{1}{2}+1 } | _{1} ^{4} =[/latex] [latex]=5* \frac{ x^{ \frac{1}{2} } }{\frac{1}{2} } | _{1} ^{4} =5*2* \sqrt{x} | _{1} ^{4} =10*( \sqrt{4}- \sqrt{1} )=10*(2-1)=10[/latex]