Помогите решить ЛДУ y'-(2x-5)/(x^2)*y=5

Решим методом вариации постоянной. Решаем однородное уравнение: y' - (2x - 5)/x^2 y = 0 dy/y = (2x - 5)/x^2 dx ln y/C = ln x^2 + 5/x y/C = x^2 exp(5/x) y = Cx^2 exp(5/x) Теперь вместо C подставляем некоторую функцию C(x) и подставляем всё в уравнение. Так как y' = C' x^2 exp(5/x) + C (2x - 5) exp(5/x), то уравнение на C(x) будет иметь вид C' x^2 exp(5/x) + C (2x - 5) exp(5/x) - C (2x - 5) exp(5/x) = 5 C' x^2 exp(5/x) = 5 C' = 5/(x^2 exp(5/x)) C = ∫ 5 dx/(x^2 exp(5/x)) = ∫ exp(-5/x) d(-5/x) = exp(-5/x) + A, A - произвольная постоянная. y = (exp(-5/x) + A) x^2 exp(5/x) = x^2 + A x^2 exp(5/x)