Помогите решить log2(x-5)+log2(x-1) меньше =log2(4x-11)

[latex]log_2(x-5)+log_2(x-1)\leq log_2(4x-11)[/latex] ОДЗ:  [latex]\left\{{{\left\{{{x-5\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}\right}\atop{4x-11\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{\left\{{{x\ \textgreater \ 5}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right}\atop{4x\ \textgreater \ 11}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ 5}\atop{x\ \textgreater \ \frac{11}{4}}}\right.[/latex] Конечный ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 5[/latex] Переписываем изначальное неравенство, применив свойство логарифмов:  [latex]log_2((x-5)(x-1))\leq log_2(4x-11)\\[/latex] Составляем соответствующую систему неравенств, основываясь на том, что основания логарифмов больше 1.  [latex]\left\{{{(x-5)(x-1)\leq4x-11}\atop{(x-5)(x-1)\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x^2-6x+5\leq4x-11}\atop{x^2-6x+5\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x^2-10x+16\leq0}\atop{x^2-6x+5\ \textgreater \ 0}}\right.\\x^2-10x+16\leq0\\D=\sqrt{(-10)^2-4*1*16}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6\\x_1=\frac{10+6}{2}=8\\x_2=\frac{10-6}{2}=2[/latex] [latex]x_2[/latex] не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем и решаем второе неравенство.  [latex]x^2-6x+5\ \textgreater \ 0\\D=\sqrt{(-6)^2-4*1*5}=\sqrt{36-20}=\sqrt{16}=4\\x_1=\frac{6+4}{2}=5\\x_2=\frac{6-4}{2}=1[/latex] Оба корня не входят в ОДЗ, отбрасываем.  Проверка:  [latex]log_2(8-5)+log_2(8-1)\leq log_2(4*8-11)\\log_23+log_27\leq log_2(32-11)\\log_2(3*7)\leq log_221[/latex] Ответ: x∈(–∞; 8]