Помогите решить логарифмическое неравенство! Я в них не плаваю, я в них тону... [latex] log_{4} x\ \textgreater \ 1[/latex] Заранее спасибо!
Помогите решить логарифмическое неравенство! Я в них не плаваю, я в них тону...
[latex] log_{4} x\ \textgreater \ 1[/latex]
Заранее спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\log_4x\ \textgreater \ 1\\\log_4x-\log_44\ \textgreater \ 0\\\log_4(x/4)\ \textgreater \ 0[/latex]
Поскольку основание больше нуля, то:
[latex]x/4\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ 4.[/latex]
Гость[latex] log_{4} x\ \textgreater \ 1, 1= log_{4} 4^{1} [/latex]
[latex] log_{4} x\ \textgreater \ log_{4} 4[/latex]
основание логарифма а =4, 4>1 знак неравенства не меняем
[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right., =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 4 [/latex]
ответ: x∈(4;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы