Помогите решить логарифмическое уравнение log_2(x-5)+log_2(x+2)=3

ОДЗ: [latex] \left \{ {{x-5\ \textgreater \ 0} \atop {x+2\ \textgreater \ 0}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ x\ \textgreater \ 5[/latex] [latex]log_2(x-5)+log_2(x+2)=3 \\ \\ log_2((x-5)(x+2))=3 \\ \\ (x-5)(x+2)=2^3 \\ \\ x^2+2x-5x-10=8 \\ \\ x^2-3x-18=0 \\ \\ x=6 \\ [/latex] [latex]x=-3[/latex]  - не удовлетворяет ОДЗ ОТВЕТ: 6

log2((x-5)*(x+2))=log2(8) (x-5)*(x+2)=8 x^2-3x-10=8 x^2-3x+2,25=20,25 (x-1,5)^2=4,5^2 x=6 ,  второе решение     x=-3 не годится, так как аргументы  логарифмов станут  отрицательны. Ответ: х=6