Помогите решить неравенство. а) [latex]2(1 - x) \geq 5x - (3x + 2)[/latex] б) [latex]3x^{2} + 5x - 8 \geq 0[/latex] в) [latex]\frac{x^{2} + 9x}{x - 2} меньше 0[/latex]   Двойное неравенство. [latex]-5 меньше \frac{4 - 3x}{7...

а) [latex]2(1-x) \geq 5x-(3x+2)[/latex] [latex]2-2x \geq 5x-3x-2[/latex] [latex]-4x \geq -4[/latex][latex]-4x \geq -4[/latex] [latex]x \leq 1[/latex] б) [latex]3x^{2}+5x-8 \geq 0[/latex] Вводим функцию: [latex]f(x)=3x^{2}+5x-8, f(x)=0[/latex] [latex]3x^{2}+5x-8=0[/latex] D=25+96=121 [latex]x_{1}=-\frac{8}{3}, x_{2}=1[/latex] Рисуешь числовую прямую для x, отмечаешь эти две точки по возрастанию, знаки справа налево: +-+. А тебе нужно [latex]\geq[/latex], значит ответом два промежутка:  [latex](-\infty; -\frac{8}{3}] \cup [1;+\infty][/latex] в) [latex]\frac{x^{2}+9x}{x-2} < 0[/latex] Так же как и в примере б вводишь функцию для всей дроби, приравниваешь к нулю. Но так как в этом примере в знаменателе есть х, приравнивание будет выглядить так: [latex]\left \{ {{x^{2}+9x=0} \atop {x-2 \neq 0}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=0, x=-9} \atop {x \neq 2}} \right.[/latex] Отмечаешь три точки на числовой прямой в порядке возрастания. Знаки расставляешь справа налево: +-+- Потому что перед иксом с большей степенью стоит + Тебе подойдут промежутки: [latex](- \infty; -9) \cup (0;2)[/latex] Незакрашенные потому что у тебя в условии строго < [latex]-5 < \frac{4-3x}{7} \leq 2[/latex] В двойных неравенствах к иксу подбираются постепенно, избавляясь от чисел в середине. Нужно помнить о том, что при делении или умножении на минус знаки неравенства меняются. Сначала умножим на 7(чтобы в центре сократилась семерка), знак не меняем, потому что 7 - положительна [latex]35 < 4-3x \leq 14[/latex] Теперь избавимся от 4, отнимая ее от всех частей [latex]-39 < -3x \leq 10[/latex] Делим на -3 и МЕНЯЕМ ЗНАК, так как 3 отрицательно [latex]-3\frac{1}{3} \leq x<13[/latex] Чтобы найти в последнем обл. опр., необходимо найти решения неравенства [latex]x-\frac{8}{x-2} \geq 0[/latex] Так как подкоренное выражение должно быть больше или ровно 0. Это уже как-нибудь самостоятельно, глядя на предыдущие примеры Успехов :)