Помогите решить неравенство, пожалуйста, меня в школе на этой теме не было |2x-3| меньше 2

Попробую помочь. Значит, модуль. Это штука, которая отбрасывает знак. Если то, что под модулем, неотрицательно, его просто отбрасываем, иначе отбрасываем и ставим знак минус. Смотри, как это работает на примере: [latex]|2x-3| \ \textless \ 2 \Leftrightarrow \left[ {{2x-3 \ \textless \ 2, \ 2x-3 \geq 0} \atop {3-2x \ \textless \ 2,\ 2x-3 \ \textless \ 0}} \right. [/latex] Видишь? Ровно то, что я написал в первом абзаце. На всякий случай, квадратной скобкой обозначается совокупность, то есть нас интересует объединение решений. Теперь решим эту совокупность: [latex]\left[ {{2x-3 \ \textless \ 2, \ 2x-3 \geq 0} \atop {3-2x \ \textless \ 2,\ 2x-3 \ \textless \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left[ {{x \ \textless \ \frac52, \ x \geq \frac32} \atop {-2x \ \textless \ 5,\ x \ \textless \ \frac32}} \right. \Leftrightarrow \left[ {{x \ \textless \ \frac52, \ x \geq \frac32} \atop {x \ \ \textgreater \ \ -\frac52,\ x \ \textless \ \frac32}} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ {{x \in [\frac32; \frac52)} \atop {x \in (-\frac52; \frac32)} \right. \Leftrightarrow x \in (-\frac52; \frac52).[/latex]