Помогите решить неравенство!!!Log_2x-1_(3x-5) меньше Log_2x-1_(15-7x)
Помогите решить неравенство!!!
Log_2x-1_(3x-5)
Гость
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьдоп.условие:
[latex]2x-1>0\,\,\,\,\,\,\,x>\frac{1}{2}[/latex]
[latex]2x-1 \neq 1\,\,\,\,\,\,\,x \neq 1[/latex]
[latex]3x-5>0\,\,\,\,\,\,\,x>\frac{5}{3}[/latex]
[latex]15-7x>0\,\,\,\,\,\,\,x<\frac{15}{7}[/latex]
получаем такой интервал для доп условия:
[latex]\frac{5}{3}\, \frac{f(x)-1}{g(x)-1}<0[/latex]
[latex]\frac{\frac{3x-5-15+7x}{15-7x}}{2(x-1)}<0\\\frac{10x-20}{2(x-1)(15-7x)}<0\\\frac{5(x-2)}{(x-1)(7x-15)}>0[/latex]
нанесем корни числителя и знаменателя на координатную ось:
- + - +
-------------------------------------------------------------------------------------------
1 2 [latex]\frac{15}{7}[/latex]
получаем интервалы: (1;2) и [latex](\frac{15}{7};+\infty)[/latex]
по доп условию получаем итоговый интервал: [latex](\frac{5}{3};2)[/latex]
Ответ: [latex](\frac{5}{3};2)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы