Помогите решить, подробно если можно, а то не понимаю.(х+1:х-1)-первая дробь, из неё вычесть (х-1:х+1)

Question

Помогите решить, подробно если можно, а то не понимаю. (х+1:х-1)-первая дробь, из неё вычесть (х-1:х+1)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex]\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\\ \\ \frac{(x+1-x+1)(x+1+x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{4x}{x^2-1}[/latex]

Accepted Answer

(x+1)/(x-1) - (x-1)/(x+1) = (x+1)^2-(x-1)^2/(x^2-1) = x^2+2x+1-x^2+2x-1/ x^2-1 = 4x/(x^2-1)