Помогите решить показательное уравнение пожалуйста!

[latex]9^x+4^x=2,5*6^x \\ 3^{2x}+2^{2x}=2,5*2^x3^x[/latex] делим на [latex]3^{2x}[/latex] [latex] 1+ (\frac{2}{3}) ^{2x}=2,5* (\frac{2}{3}) ^x[/latex] обозначим [latex]y= (\frac{2}{3}) ^x[/latex] 1+y²=2,5y y²-2,5y+1=0 D=2,5²-4=2,25 √D=1,5 y₁=(2,5-1.5)/2=1/2 y₂=(2,5+1,5)/2=2 [latex](\frac{2}{3}) ^{x_1}=1/2 \\(\frac{2}{3}) ^{-x_1}=2 \\ x_1=-log_{2/3}2= -\frac{log_22}{log_2(2/3)} = \frac{1}{log_23-1}[/latex] [latex](\frac{2}{3}) ^{x_2}=2 \\ x_2=log_{2/3}2= \frac{log_22}{log_2(2/3)} = \frac{1}{1-log_23} [/latex]