Помогите решить. Поставил в ступор пример: степень Помогите с ходом решения отв -2(5корень(2)-7)^(1/3)-(5корень(2)+7)^(1/3)

(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3)= =((КОРЕНЬ(2)-1)^3)^(1/3)-((КОРЕНЬ(2)+1)^3)^(1/3)= =(КОРЕНЬ(2)-1) - (КОРЕНЬ(2)+1)= -2 (5*КОРЕНЬ(2)-7)=2*КОРЕНЬ(2)+3*КОРЕНЬ(2)-6-1= =(КОРЕНЬ(2))^3-3(КОРЕНЬ(2))^2*1+3*КОРЕНЬ(2)*1^2-1^3 = =(КОРЕНЬ(2)-1)^3 (5*КОРЕНЬ(2)+7)=2*КОРЕНЬ(2)+3*КОРЕНЬ(2)+6+1= =(КОРЕНЬ(2))^3+3(КОРЕНЬ(2))^2*1+3*КОРЕНЬ(2)*1^2+1^3 = =(КОРЕНЬ(2)+1)^3 ********************** (5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) = A A=(A^3)^(1/3) A=({(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) }^3)^(1/3) A=((5*КОРЕНЬ(2)-7)^(3/3)-3*(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(2/3)*(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) + 3(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)*(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(2/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(3/3))^(1/3) A=(-7-3*(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)*(25*2-49)^(1/3) +3(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3)*(25*2-49)^(1/3) -7)^(1/3) A=(-7-3*(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)+3(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) -7)^(1/3) A=(-14-3*A)^(1/3) A^3+3A+14=0 корень А=-2 угадывается, как делитель числа 14 других корней нет, так как производная A^3+3A+14 равна 3A^2+3 > 0

[latex] (5 \sqrt{2} -7)^{ \frac{1}{3} } - (5 \sqrt{2} +7)^{ \frac{1}{3} } = \\ ( \sqrt{2} )^3-3*2*1+3* \sqrt{2} *1-1)^{ \frac{1}{3} } - \\ ( \sqrt{2}) ^{3} +3*2*1+3* \sqrt{2} *1+1)^{ \frac{1}{3} } = \\ \\ (( \sqrt{2} -1)^3)^{ \frac{1}{3} } - (( \sqrt{2} +1)^3)^{3} = \\ ( \sqrt{2} -1)-( \sqrt{2}+1)= \\ \\ \sqrt{2} -1- \sqrt{2} -1=-2[/latex]