Помогите решить пожалуйста 1.Найдите геометрической прогрессии, если b2=-1;b5=-3 2.Найдите восьмой член геометрической прогрессии, если b1=96,bn+1=1/2bn 3.Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии :-486;-162;-5...

1. Условие неполное. 2. [latex]b_2= \dfrac{1}{2} \cdot b_1= \dfrac{1}{2} \cdot 96=48[/latex] Знаменатель геометрической прогрессии:    [latex]q= \dfrac{b_{n+1}}{b_n} = \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{1}{2} [/latex] Вычислим теперь восьмой член геометрической прогрессии:   [latex]b_n=b_1\cdot q^{n-1};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, b_8=b_1\cdot q^7=96\cdot\bigg( \dfrac{1}{2} \bigg)^\big{2}=0.75[/latex] Ответ: [latex]0.75[/latex] 3. Дано: [latex]b_1=-486;\,\,\,\,\,\, b_2=-162[/latex] Найти: [latex]S_7[/latex]        Решение: Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:  [latex]q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{-162}{-486} = \dfrac{1}{3} [/latex] Сумма [latex]n[/latex] первых членов вычисляется по формуле: [latex]S_n= \dfrac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} [/latex] Сумма первых [latex]7[/latex]-ми членов геометрической прогрессии:  [latex]S_7= \dfrac{b_1\cdot(1-q^7)}{1-q} = -\dfrac{486\cdot\bigg(1-\bigg( \dfrac{1}{3}\bigg )^\big{7}\bigg)}{1- \dfrac{1}{3} } =- \dfrac{2186}{3} [/latex] 4. [latex]b_4=-8;\,\,\,\,\,\, q=2[/latex] Первый член геометрической прогрессии:   [latex]b_1= \dfrac{b_n}{q^{n-1}} = \dfrac{b_4}{q^3} = \dfrac{-8}{2^3} =-1[/latex] Cумма первых 5-ти членов геометрической прогрессии:  [latex]S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{(-1)\cdot(1-2^5)}{1-2}= -31[/latex] 5.  [latex]b_n=0.2\cdot 5^n\\ \\ b_1=0.2\cdot 5=1\\ b_2=0.2\cdot 5^2=5\\ b_3=0.2\cdot 5^3=25[/latex] Знаменатель: [latex]q= \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{5}{1} =5[/latex] Видим, что каждая последовательность умножается на 5. Следовательно, заданная последовательность - геометрическая прогрессия