Помогите решить, пожалуйста. х в шестой степени равно (8х-15) в кубе

перепишем уравнение в виде (x^2)^3 = (8x-15)^3 Такое равенство достигается при равенстве оснований степеней, то есть x^2 = 8x-15 Откуда получаем x^2 - 8x + 15 = 0 x1 = 5; x2 = 3

х^6 = (8x-15)³ т.к. выражение х^6 ≥0, то и (8x-15)³ ≥ 0  ⇒  8x-15≥ 0  ⇒ х≥15/8  (x²)³ = (8x-15)³   тогда  х² = 8х-15 при х≥15/8 x² - 8x+15=0 х = 3 х = 5 Оба корня подходят под условие х≥15/8 В случае четных степеней в условии удобнее использовать формулу разности квадратов, тогда сразу получатся две скобочки с квадратичными выражениями = 0, а отсюда и два квадр. уравнения