Помогите решить, пожалуйста! :) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, в котором число диагоналей на 18 больше числа сторон? Задача должна быть решена с помощью КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ.

Пусть n - количество сторон многоугольника и  n — число вершин многоугольника. Обозначим d — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. Значит, из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n И так как  каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2. Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле [latex]d=\frac{n(n - 3)}{2}[/latex] По условию d>n  на  18 Составляем уравнение [latex] \frac{n(n-3)}{2}-n=18 [/latex] n²-3n-2n=36 n²-5n-36=0 D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169 n=(5+13)/2 =9  второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи Ответ. 9 сторон