Помогите решить, пожалуйста :) Существует ли такое значение a, при котором уравнение x^2 + ax + a - 8=0 : а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня.

x^2 + ax + a - 8=0 это квадратное уравнение D=a²-4(a-8)=a²-4a+32 1) не имеет корней. если дискриминант меньше нуля  a²-4a+32<0 D<0, ветви вверх, значит весь график выше оси ОХ, значит неравенство не верно 2) имеет один корень, если дискриминант равен нулю   a²-4a+32=0 D<0, вещественных корней нет 3) два корня, если дискриминат больше нуля   a²-4a+32>0 D<0, ветви вверх, парабола выше оси ОХ, значит неравенство верно при любых а Значит при любых а имеем 2 корня