Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Вот, держи, всё верно должно быть.
Гость
1.
[latex]log_2(3-x)+log_2(1-x)=3[/latex]
ОДЗ:
{3-x>0; {x<3
{1-x>0; {x<1 XXXXX\\\\\\\\\\\\\
--------(1)--------(3)---------------->
x∈(-∞; 1)
[latex]log_2((3-x)(1-x))=log_28 \\ 3-3x-x+x^2=8 \\ x^2-4x-5=0 \\ D=16+20=36[/latex]
[latex] x_1= \frac{4+6}{2}=5 [/latex] - ∅
[latex]x_2= \frac{4-6}{2}=-1[/latex]
Ответ: -1
2.
[latex]2log_{0.3}^2x-7log_{0.3}x+3=0 \\ [/latex]
ОДЗ: x>0
Замена: [latex]log_{0.3}x=t[/latex]
[latex]2t^2-7t+3=0 \\ D=49-24=25 \\ t_1= \frac{7+5}{4}=3 \\t_2= \frac{7-5}{4}= \frac{1}{2} [/latex]
[latex]log_{0.3}x=3[/latex] или [latex]log_{0.3}x= \frac{1}{2} [/latex]
[latex]x=0.3^3[/latex] или [latex]x=(0,3)^{ \frac{1}{2} }[/latex]
[latex]x=( \frac{3}{10} )^3[/latex] или [latex]x= \sqrt{ \frac{3}{10} } [/latex]
[latex]x= \frac{27}{1000} [/latex]
Ответ: [latex] \frac{27}{1000}; \sqrt{ \frac{3}{10} } [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы