Помогите решить, пожалуйста т.т

Помогите решить, пожалуйста т.т
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Вот, держи,  всё верно должно быть.
Гость
1. [latex]log_2(3-x)+log_2(1-x)=3[/latex] ОДЗ: {3-x>0;     {x<3        {1-x>0;     {x<1          XXXXX\\\\\\\\\\\\\                                  --------(1)--------(3)---------------->                                                                    x∈(-∞; 1) [latex]log_2((3-x)(1-x))=log_28 \\ 3-3x-x+x^2=8 \\ x^2-4x-5=0 \\ D=16+20=36[/latex] [latex] x_1= \frac{4+6}{2}=5 [/latex] - ∅ [latex]x_2= \frac{4-6}{2}=-1[/latex] Ответ: -1 2. [latex]2log_{0.3}^2x-7log_{0.3}x+3=0 \\ [/latex] ОДЗ: x>0 Замена:  [latex]log_{0.3}x=t[/latex] [latex]2t^2-7t+3=0 \\ D=49-24=25 \\ t_1= \frac{7+5}{4}=3 \\t_2= \frac{7-5}{4}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]log_{0.3}x=3[/latex]     или     [latex]log_{0.3}x= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=0.3^3[/latex]           или     [latex]x=(0,3)^{ \frac{1}{2} }[/latex] [latex]x=( \frac{3}{10} )^3[/latex]        или     [latex]x= \sqrt{ \frac{3}{10} } [/latex] [latex]x= \frac{27}{1000} [/latex] Ответ: [latex] \frac{27}{1000}; \sqrt{ \frac{3}{10} } [/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы