Помогите решить, пожалуйстаИзобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям далее система 2|x|+|y -1|≥2 x^2+y^2 -2y≤3 и найдите площадь получившейся фигуры.

   [latex] 2|x|+|y-1| \geq 2\\ x^2+y^2-2y \leq 3 \\ \\ x^2+y^2-2y+1 \leq 2^2 \\ x^2+(y-1)^2 \leq 2 ^2 [/latex]    То есть это окружность с центром [latex] (1; 0 )\\ R=2[/latex]    На отрезке [latex] x \in (-2;-1]\\\\ [/latex]     Очевидно что [latex] \sqrt{(y-1)^2} \geq 0\\ [/latex]  , значит      [latex]1- \sqrt{4-x^2} \leq y \leq \sqrt{4-x^2 }+1[/latex]   На отрезке      [latex]x \in (-1;0)\\\\ -2x+|y-1| \geq 2 \\ |y+1| \geq 2x+2 \\ y \geq 3+2x\\ y \leq -1-2x [/latex]  И так далее , получим    Получим   6 отрезков , включая две полуокружности задаваемой                     [latex] 1-\sqrt{4-x^2} \leq y \leq 1+\sqrt{4-x^2}[/latex]   на отрезке [latex] -2\ \textless \ x \leq -1\\ 1 \leq \ \textless \ x\ \textless \ 2[/latex]   То есть получим ромб , который не будет включен в решение , со сторонами    [latex] \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}[/latex]      [latex] cos\alpha = \frac{3}{5}\\ sin\alpha = \frac{4}{5}\\ 2S_{romb} = \frac{2*\frac{4}{5}}{2}*5 = 4\\ S_{rew}=4\pi-4=4(\pi-1)[/latex]