Помогите решить пожалуйста[latex]cos(2x- \frac{2 \pi }{3} )+5sin(x- \frac{ \pi }{3} )+2=0[/latex]

[latex]cos(2x- \frac{2 \pi }{3} )+5sin(x- \frac{ \pi }{3} )+2=0[/latex] [latex]cos(2(x- \frac{ \pi }{3}) )+5sin(x- \frac{ \pi }{3} )+2=0[/latex] [latex]1-2 sin^2(x- \frac{ \pi }{3}) +5sin(x- \frac{ \pi }{3} )+2=0[/latex] [latex]-2 sin^2(x- \frac{ \pi }{3}) +5sin(x- \frac{ \pi }{3} )+3=0[/latex] [latex]2 sin^2(x- \frac{ \pi }{3}) -5sin(x- \frac{ \pi }{3} )-3=0[/latex] Замена: [latex]sin(x- \frac{ \pi }{3} )=a, [/latex] [latex]|a| \leq 1[/latex] [latex]2a^2-5a-3=0[/latex] [latex]D=5^2-4*2*(-3)=49[/latex] [latex]a_1= \frac{5+7}{4} =3[/latex]  ∅ [latex]a_2= \frac{5-7}{4} =-0.5[/latex] [latex]sin(x- \frac{ \pi }{3} )=-0.5[/latex] [latex]x- \frac{ \pi }{3} =(-1)^k arcsin(-0.5) + \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x- \frac{ \pi }{3} =(-1)^{k+1} arcsin0.5 + \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x- \frac{ \pi }{3} =(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} + \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x =(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} +\frac{ \pi }{3}+ \pi k,[/latex]  [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]