Помогите решить, пожалуйста√(x^2+x+2)+4=2x
Помогите решить, пожалуйста
√(x^2+x+2)+4=2x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\sqrt{x^2+x+2} +4=2x \\\ 2x-4 \geq 0 \\\ x \geq 2 \\\ x^2+x+2=4x^2-16x+16 \\\ 3x^2-17x+14=0 \\\ D=289-4\cdot3\cdot14=121 \\\ x_1= \frac{17+11}{6} = \frac{14}{3} \\\ x_2 \neq \frac{17-11}{6} =1<2[/latex]
Ответ: 14/3
Гость√(x^2+x+2)+4=2x
ОДЗ х>2
√(x^2+x+2)=2х-4
возведем обе части в квадрат
x^2+x+2=4x^2-16x+16
x^2-4x^2+x+16x+2-16=0
-3x^2+17x-14=0
3x^2-17x+14=0
D=17*17-4*3*14=289-169=121=11*11
х1=17+11/6=28/6=14/3
х2=17-11/6=1,ОДЗ не удовлетворяет
ответ:14/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы